p-ádicos
Seis brincadeiras interativas sobre os números p-ádicos, da intuição às aplicações em ML, dinâmica e teoria dos números. Os textos completos saem como posts no blog principal.
1 + 2 + 4 + 8 + ⋯ = -1.
Não é truque de notação — é a regra de uma geometria coerente, diferente da reta real,
em que séries divergentes convergem tranquilamente.
Sobre essa trilha
Esse é o índice das brincadeiras p-ádicas. Os textos completos — oito posts, da aritmética infinita à esquerda até aplicações em clustering ultramétrico, dinâmica e teoria dos números computacional — ficam no blog principal, começando pela parte 1. Aqui no subdomínio ficam as demos que acompanham cada post: pequenas, sem dependências pesadas, rodando direto no navegador.
Brincadeiras interativas
Seis demos pequenas, uma por ideia central. Cobrem desde a aritmética mecânica (carries indo à esquerda) até a geometria fractal do valor absoluto p-ádico.
1 + 2 + 4 + 8 + ⋯ marchar para +∞ na reta real e, com
o mesmo cálculo, espiralar para -1 na vizinhança 2-ádica.
Toggle de base.
em breve
02
Construa o -1 com suas mãos
Adicione dígitos 9 (ou p−1) um a um e veja
o medidor |S + 1|_p encolhendo até zerar. Funciona em
qualquer base prima.
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03
A régua p-ádica
Inteiros 0…100 em uma régua que reorganiza os pontos
segundo a métrica p-ádica. Arraste um pivô e veja todo ponto
virar centro.
em breve
04
Cascata de carries
Calculadora p-ádica: digite ...9999 e some 1,
veja o carry rolar à esquerda. Em base 10, demo bônus dos zero
divisores: ...90625 × ...09376 = 0.
em breve
05
Roleta de dígitos
Cada slot é um dígito a_i. Gire e veja a representação
racional, |x|_p e a posição na árvore p-ádica
atualizarem em tempo real.
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06
O gráfico de |x|_p
O valor absoluto p-ádico plotado para inteiros 1…N.
Um dente-de-serra fractal: múltiplos de p afundam,
múltiplos de p² afundam mais.
Acompanhar
Os posts saem no blog principal à medida que as brincadeiras amadurecem. Protótipos abertos em github.com/lucasvitti. Críticas, correções e sugestões: LinkedIn.